日本では特別法で認められている場合に外でギャンブルを行うことも参加することもできません。ブックメーカーは海外のギャンブルですが、今ではインターネットで投票するのが当たり前で、日本からでもインターネットを通じて参加することができます。
違法なのではと考えるかもしれませんが、少なくとも海外で合法的に運営されているところに参加する分には、摘発された事例はありません。賭博は開催する側と参加する側がそろって成立する犯罪ですが、胴元のブックメーカーが海外で合法的に運営しているのに、参加者だけに罪に問うことができるのかといった理論上の問題があります。そのため、実際問題参加者が罰せられたことはないです。
ただし、裏を返せば運営主体が日本国内にいて、お金の取りまとめをやっていたというような事例では、たとえ運営会社が海外にあったとしても、それを実質的に運営していると断定されてしまえば、参加者も摘発されてしまうことはあります。現にオンラインカジノのケースでそういったことで摘発された事例があります。
これからわかることは、投資手法として活用するなら、きちんと海外で合法的に運営されている所を選んでおけば問題ないことになります。実績がある老舗は世界的にも有名ですし、日本でもブックメーカーファンには有名で現に多くの人が参加しているところがあります。具体的な情報は、ブックメーカーを扱った情報サイトなどで調べることができるため、参考にすると良いでしょう。